上一篇介绍了NW构型同轴减速器的阶次计算公式和原理，但是没有介绍具体计算过程。
这一篇就介绍下具体的计算过程和公式。
图：舍弗勒新一代同轴减速器
NW构型同轴减速器的阶次计算公式
太阳轮-小行星轮啮合阶次（O₁）公式：
$$O_1=z_s\cdot\frac{k}{1+k}$$
大行星轮 -齿圈啮合阶次（O2）公式：
$$O_2=\frac{f_{m2}}{N_s}=\ \frac{z_r}{1+k}$$
其中：
$$k=\frac{z_r\cdot z_{p1}}{z_s\cdot z_{p2}}$$
计算 一级啮合阶次
步骤1：计算NW特性系数k
k是NW构型独有的特性参数，由双联行星轮的结构特性推导而来，直接反映太阳轮、行星轮、齿圈的齿数匹配关系，公式固定，无需复杂推导，直接代入齿数即可计算：
$$k=\frac{z_r\cdot z_{p1}}{z_s\cdot z_{p2}}$$
步骤2：计算行星架转速nₚc（齿圈固定时）
行星架带着行星轮公转，其转速是连接两对啮合副的关键中间量，齿圈固定（nᵣ=0）时，行星架转速公式简化为：
$$n_{pc}=\frac{n_s}{1+k}$$
步骤3：计算一级主阶次（太阳轮和行星轮啮合阶次）
NW构型减速器有两对啮合副，对应两个主阶次，公式均以“太阳轮为参考轴”：
太阳轮-小行星轮啮合阶次（O₁），先抛出公式：
$$O_1=z_s\cdot\frac{k}{1+k}$$
推导过程
抓住阶次的计算公式，分别来计算两个参数：
阶次（O）= 齿轮啮合频率（fₘ）÷ 参考轴转频（Nᵣ）
第一步：计算行星轮的自转转速（nₚ₁）
行星轮既自转又公转，其自转转速与太阳轮、行星架的相对转速相关，计算公式为：
$$n_{p1}=\frac{z_s}{z_{p1}}\cdot|n_s-n_{pc}|$$
理解：
如果行星架不转，那么就是简单的一对齿轮啮合。但是现在行星架有转速，那么就要在太阳轮转速上把行星架的转速扣除掉，就得到上边的公式了。
第二步：计算行星轮的自转频率（Nₚ₁）
转频=转速÷60，因此行星轮的自转频率（每秒自转多少圈）为：
$$N_{p1}=\frac{n_{p1}}{60}=\frac{z_s\cdot|n_s-n_{pc}|}{60\cdot z_{p1}}$$
第三步：计算啮合频率（fₘ₁）
啮合频率=行星轮自转频率×行星轮齿数（行星轮每转1圈，有zₚ₁个齿参与啮合），代入上式：
$$f_{m1}=N_{p1}\cdot z_{p1}=\frac{z_s\cdot|n_s-n_{pc}|}{60}$$
第四步：计算阶次（O₁）
参考轴为太阳轮轴，其转频Nₛ = nₛ ÷ 60，代入阶次核心公式：
$$O_1=\frac{f_{m1}}{N_s}=\frac{\frac{z_s\cdot|n_s-n_{pc}|}{60}}{\frac{n_s}{60}}=z_s\cdot|1-\frac{n_{pc}}{n_s}|$$
再代入行星架转速公式nₚc = nₛ ÷ (1+k)，化简后得到：
$$O_1=z_s\cdot\frac{k}{1+k}$$
计算 二级啮合阶次
计算逻辑和前述方法一致，先给出二级阶次计算的公式：
$$O_2=z_r\cdot\frac{1}{1+k}$$
推导过程：
第一步：明确大行星轮的自转转速（nₚ₂）
NW型为双联行星轮结构，小行星轮（zₚ₁）与大行星轮（zₚ₂）同轴固定在行星架上，因此两者自转转速完全相等，即：
$$n_{p2}=n_{p1}$$
结合O₁推导中的公式，可直接得到大行星轮自转转速
$$n_{p2}=\frac{z_s}{z_{p1}}\cdot|n_s-n_{pc}|$$
第二步：计算大行星轮的自转频率（Nₚ₂）
$$N_{p2}=\frac{n_{p2}}{60}=\frac{z_s\cdot|n_s-n_{pc}|}{60\cdot z_{p1}}$$
第三步：计算大行星轮与齿圈的啮合频率（fₘ₂）
$$f_{m2}=N_{p2}\cdot z_{p2}=\frac{z_s\cdot|n_s-n_{pc}|}{60\cdot z_{p1}}\cdot z_{p2}$$
第四步：代入特性系数k，简化啮合频率（fₘ₂）
将k代入fₘ₂的公式中，简化后：
$$f_{m2}=\frac{\frac{z_r\cdot z_{p1}}{k}\cdot|n_s-n_{pc}|}{60\cdot z_{p1}}=\frac{z_r\cdot|n_s-n_{pc}|}{60\cdot k}$$
第五步：计算阶次（O₂）
参考轴仍为太阳轮轴，其转频Nₛ = nₛ ÷ 60，代入阶次核心公式：
$$O_2=\frac{f_{m2}}{N_s}=\frac{\frac{z_r\cdot|n_s-n_{pc}|}{60\cdot k}}{\frac{n_s}{60}}=\frac{z_r\cdot|n_s-n_{pc}|}{k\cdot n_s}=\ \frac{z_r}{1+k}$$
结语：
NW行星减速器的阶次计算相比平行轴来说，还是复杂一些的，主要原因是由于行星架公转的存在，把问题复杂化了。
