在行星减速器噪声分析中，“阶次”是核心指标——它直接反映齿轮啮合的振动特性，

也是判断NVH（噪声、振动与声振粗糙度）优劣的关键依据。

很多做NVH分析的朋友都会有这样的疑问：

NW构型的同轴减速器，3个行星轮同时啮合，行星轮除了自身自转之外，

行星架还会带着行星轮公转，它的阶次计算和传统的平行轴减速器一样吗？

答案是：不一样，

但掌握核心逻辑后并不复杂。

今天就结合具体案例，详细介绍NW行星减速器阶次的计算原理、实操步骤，重点厘清计算过程中的常见误区，

同时说明行星轮数量对阶次的影响，最后提供一个可以直接使用的网页版计算工具。

图：NW构型同轴减速器示意图

一、阶次是什么？计算公式是什么？

在之前平行轴减速器阶次计算的文章中，我们已经介绍过阶次的核心定义，

这里再简单回顾，为后续行星轮阶次计算做好铺垫，保持知识连贯。

阶次的核心计算公式（通用，平行轴、行星轮均适用）：

$$O=\frac{f_m}{N_r}$$

其中：

• O：阶次（无单位）；
• fₘ：齿轮啮合频率（Hz），即每秒齿轮啮合的次数；
• Nᵣ：参考轴转频（Hz），通常以输入轴（太阳轮轴）为参考，转频=转速÷60（转速单位：rpm，每分钟转多少圈）。

直观理解：

参考轴（太阳轮轴）每转1圈，齿轮啮合的次数，就是阶次。

比如阶次3.48，就是太阳轮转1圈，齿轮啮合约3.48次；阶次32.5，就是太阳轮转1圈，齿轮啮合约32.5次。

二、NW行星减速器阶次计算的两个条件

对于NW型行星减速器（单级为双联行星轮结构），计算阶次有两个条件，必须先明确：

1. 固定元件：通常为齿圈固定（nᵣ=0），这是NW型最常见的工况，也是我们案例的计算基础；
2. 关键参数：太阳轮齿数（zₛ）、小行星轮齿数（zₚ₁）、大行星轮齿数（zₚ₂）、齿圈齿数（zᵣ）——这四个参数直接决定阶次大小。

补充符号说明：

• zₛ：太阳轮齿数；
• zₚ₁：小行星轮齿数；
• zₚ₂：大行星轮齿数；
• zᵣ：齿圈齿数；
• k：NW型行星减速器特性系数（核心中间参数）。

三、NW构型阶次计算公式

先直接抛出计算公式：

太阳轮-小行星轮啮合阶次（O₁）公式：

$$O_1=z_s\cdot\frac{k}{1+k}$$

大行星轮 -齿圈啮合阶次（O₂）公式：

$$O_2=\frac{f_{m2}}{N_s}=\ \frac{z_r}{1+k}$$

其中：

$$k=\frac{z_r\cdot z_{p1}}{z_s\cdot z_{p2}}$$

如果你对计算原理感兴趣，请看下一篇

四、NW构型阶次计算案例

假设：

• zₛ：太阳轮齿数；42
• zₚ₁：小行星轮齿数；81
• zₚ₂：大行星轮齿数；27
• zᵣ：齿圈齿数；113

那么：

$$O_1=z_s\cdot\frac{k}{1+k}\ =37.37\ $$

$$O_2=\frac{z_r}{1+k}=12.46$$

五 问题：3个行星轮同时啮合，会影响阶次吗？

很多朋友会误以为“行星轮数量越多，阶次越高”，

其实答案是：

完全不影响主阶次大小，这也是行星轮阶次计算的一个常见误区。

核心原因

阶次的本质是“啮合频率与参考轴转频的比值”，

而啮合频率只由太阳轮转速、齿数、行星架转速决定，

和“有几个行星轮同时啮合”无关。也就是说，不管是3个、4个还是5个行星轮，

只要齿数、固定元件（齿圈固定）、参考轴（太阳轮轴）不变，两个主阶次的数值就不会变。

3个行星轮真正的影响是什么？

虽然不影响阶次数值，但会影响减速器的振动特性，主要有两点，：

1. 振动幅值变大：3个行星轮同时啮合，振动能量会叠加，反映在频谱图上，阶次对应的谱线高度会明显更高；
2. 出现调制边频：会在两个主阶次的两侧，出现“主阶次±3×行星架转频阶次”的边频带（行星轮数量决定边频的倍数），这是多行星轮啮合的典型特征，可用于判断行星轮的工作状态。

NW行星减速器的阶次计算相比平行轴来说，还是复杂一些的，主要原因是由于行星架公转的存在，把问题复杂化了。

如果你对具体的公式推导过程感兴趣，就留言扣666，后续我再写一篇！