尺寸链计算工具

工具介绍：支持极限公差法（最坏情况）和统计公差法（RSS 均方根），尺寸链正计算与反计算，增环/减环自动识别。

计算原理：极限公差法假设所有组成环同时达到极限尺寸，封闭环 100% 合格；统计公差法假设各环尺寸服从正态分布，按 3σ 合成，适用于大批量生产。

组成环输入

正计算（求封闭环）
反计算（求某环公差）
mm
环 基本尺寸 (mm) 上偏差 (mm) 下偏差 (mm)

计算结果

输入组成环数据后点击「计算」

计算公式

极限公差法（最坏情况）：
A₀ = ΣAᵢ(增) - ΣAⱼ(减)
ES₀ = ΣESᵢ(增) - ΣEIⱼ(减)
EI₀ = ΣEIᵢ(增) - ΣESⱼ(减)
T₀ = ES₀ - EI₀ = ΣTₖ
统计公差法（RSS 均方根）：
M₀ = ΣMᵢ(增) - ΣMⱼ(减)
T₀ = √(ΣTₖ²)
ES₀ = M₀ + T₀/2
EI₀ = M₀ - T₀/2
增环 / 减环判断：
增环 (+) ：该环增大 → 封闭环增大
减环 (-) ：该环增大 → 封闭环减小
标注：用箭头方向沿尺寸链传递
反计算（求某环公差）：
Tₓ = T₀ - ΣTₖ (k≠x) 极限法
Tₓ = √(T₀² - ΣTₖ²) RSS法
标记「待求」环，输入目标 T₀ 即可
说明：
• 极限公差法：所有组成环公差直接累加，保证 100% 合格率，适用于小批量、高精度、安全关键场合
• 统计公差法：假设各环服从正态分布，按 3σ 合成，大批量生产时约 99.73% 合格率，可放宽组成环公差、降低成本
• 增环/减环：通常第一个环为增环，后续环根据尺寸链走向判断。本工具默认所有环为增环，减环请手动切换
• 反计算：切换到「反计算」模式，标记待求环，输入目标封闭环公差 T₀，系统自动求解该环的公差